Sterne deltoidal und rhomboidal


Auf der Website von Roland Gagneux habe ich dieses Bild gefunden:

Dieser Stern ist aus 20 hexagonalen Deltoedern gebaut. Alle Seitenflächen sind gleiche Deltoiden. Das ist ein toroidales Polyeder (Toroid). STEL-file.
Die Deltoedern sind so platziert, wie die Sechsecke im 
Ikosaederstumpf (A10 - als o2c-Objekt). Hier STEL-file  einzelnes Deltoeders. 
Das einzelne sechseckige Deltoeder ähnelt dem Dualpolyeder vom sechseckigen Antiprisma (siehe das Bild unten). Da beträgt der Spitzenwinkel 25° 35' 15" und die drei gleiche stumpfe Winkel betragen je 111°28'15". Im Deltoid von unserem Stern beträgt der Spitzenwinkel 23° 16' 53" und der gegenüberliegende stumpfe Winkel - 106° 11' 31".

So wie dieser Stern, der auf der Basis vom Ikosaederstump konstruiert ist, kann man weitere Sterne auf der Basis von einigen platonischen und archimedischen Polyedern konstruiren.

Die Zeichnung unten zeigt wie die Deltoedern konstruirt werden.


Bemerkung: beim dreiseitigen Deltoedern werden Deltoide zu Rhomben (warum?). Also haben wir zwei Typen von solchen Sternen: deltoidale und rhomboidale.

Deltoidale Sterne

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Dieser Stern mit dem Spitzwinkel von 40,8872° kann man so abschneidenm dass ein nicht konvexes Pentagon-Polyeder entsteht, dessen alle Kanten gleich lang sind.

STEL-1    STEL-2


Rhomboidale Sterne

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Mod-1    Mod-2

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Mod-1    Mod-2

Klick aufs Bild = o2c-Objekt


Stand: 28.03. 2022

Erstellt: 19.01. 2014

Bei Interesse bitte ich um Kontakt.

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© Tadeusz E. Dorozinski

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