Hyperbel

Bestimmung der Asymptoten


Vorgegebene Elemente:

1. Die große Achse AB mit der Länge 2a
2. Beliebiger Punkt P auf der Hyperbel, deren Koordinaten  sind: xp und yp

Um die Lage der Asymptoten zu bestimmen, genügt es die Länge b der kleinen, imaginären Halbachse zu ermitteln.
Die errechnen wir aus der Formel:

Die erste Asymptote geht durch den Mittelpunkt O und durch den Punkt T(a,b). Die zweite Asymptote ist spiegelbildlich zu erster, bezüglich der Achse X.


Aufgabe

Gegeben sind beide Asymptoten einer Hyperbel und ihr beliebiger Punkt P (wie unten dargestellt).

Man bestimme konstruktiv den Scheitelpunkt A der Hyperbel, der sich auf der waagerechten Achse befindet.


 

© Tadeusz E. Dorozinski, 2007,2011

E-Mail:
info@3doro.de