Kegel und Zylinder


Achtung: Klick aufs Bild = o2c-Objekt

Aus Teilen der zylindrischen und konischen Oberflächen kann man verschiedene Körper und Gebilde formen. Einige sind gut bekannt, wie z. B. Kreuz- und Klostergewölbe, Sphericon und seine Verwandten und andere.

 

Interessant ist der Fakt, dass das Sphericon und das Sphericyl dual sind!

Verwandt ist diese Form (elliptisches Sphericyl):

o2c-1  o2c-2

* * *

Solche Körper resultieren meistens aus Durchdringungen der Zylinder und Kegel.
Unten eine symmetrische Konfiguration der drei gleichen Drehzylinder, dessen Achsen senkrecht zueinander stehen.

Der gemeinsame Teil (der Kern, engl. core) sieht so aus:

Die änhnliche Konfiguration kann man mit drei Doppelkegel erreichen.

Der Kern:

4, 6 und 10 Doppelkegeln:

7 Doppelkegeln.

15 Doppelkegeln oder 30 Drehkegeln

16 Doppelkegeln.
Das Stella-Modell wurde vom U. Mikloweit erstellt. 


Vor einigen Jahren habe ich eine bizarre Figur gezeichnet. Teile der Kegelmantelfläche wurden verwendet. 

 

Zwischen drei Teilen der Kegeloberfläche ist ein Dreieck platziert (mit rotom Sechseck in der Mitte).

Man kann ähliche Figur mit 12 Teilen der drei Doppelkegeloberflächen konstruieren. Die ist auf einem Würfel aufgebaut und ist konvex.

Dieser Körper habe ich Cubicon genannt.
Da die Mantelfläche eines Kegels abwickelbar ist, kann man die Abwicklung eines Cubicon-Teils konstruieren und dann ein Papiermodell bauen. Vielleicht kann das jemand versuchen? - es ist nicht so leicht!    Druckbare Unterlagen um Papiermodell zu bauenAchtung, neue Version!
Der Öffnungswingel des Kreiskegels beträgt hier 45°. 
Noch schöner wäre es, das Cubicon in Holz anzufertigen!

Die entsprechende Holzteile könnten so aussehen:

man braucht 12 solchen Teilen, oder 6 Doppelteilen:

Siehe auch hier (bei Wordpress). Zu downloaden: STL-File

Vielleich findet sich ein begabter Schreiner, der solche Teile anfertigen könnte.


Das Papiermodell ist sehr schwierig und mühsam zu machen. Sehr schönes, gelungenes Modell wurde vom Dieter Junker aus Kassel angefertigt.


Einfacher kann man das Papiermodell als polyedrische Version des Cubicons anfertigen.

Es ist aus Ausschniten von drei 16-seitigen Doppelpyramiden gemacht.

Und noch ein verwandtes Polyeder.

Auf Wunsch kann ich die STEL-Dateien zur Verfügung stellen.


Erstellt: 10.10.2014   Stand: 17.06.2016

© Tadeusz E. Dorozinski

E-mail:   info@3doro.de

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